Rumus Volume dan Luas Permukaan Kerucut Serta Cara mengerjakannya

rumus volume kerucut

Rumus volume dan luas permukaan kerucut – halo hai sobat semua. Apa kabarnya ? pernah makan nasi tumpeng gak, menurut kalian nasi tumpeng itu berbentuk apa. Yaps, berbentuk kerucut.

Apa itu kerucut ? mungkin bagi kalian yang baru belajar geometri atau bangun ruang tentunya akan bertanya-tanya. Oke daripada kalian bingung-bingung kali ini kita akan mempelajari tentang pengertian kerucut, sifat-sifat atau ciri-ciri kerucut, rumus luas permukaan dan rumus volume kerucut

Tak hanya itu, kita juga akan mempelajari bagaimana menerapkan rumus tersebut dalam contoh soal yang berhubungan dengan rumus luas permukaan dan juga rumus volume kerucut disertai cara mengerjakaannya

Ok daripada berlama-lama kuy langsung disimak.

Pengertian Kerucut

pengertian-kerucut-matematika

Kerucut adalah bangun ruang yang berbentuk seperti limas, tetapi mempunyai alas berbentuk lingkaran. Contoh kerucut yang kerap kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari seperti nasi tumpeng, cone ice cream, gunung, topi ulangtahun, pembatas jalan dan banyak yang lainnya

Kerucut sendiri terdiri dari dua bagian yaitu alas dan selimut. Jika diperhatikan kerucut sendiri juga mirip dengan tabung, yang membedakan hanya bagian kerucut yang memiliki satu alas tanpa tutup lingkaran

Sifat-sifat kerucut

sifat-sifat kerucut

Dibawah ini merupakan penjelasan mengenai ciri-ciri bangun ruang sehingga diberi nama kerucut

  • Kerucut mempunyai dua sisi lengkung, yaitu pada sisi alas dan juga sisi selimut
  • Kerucut mempunyai alas yang berbentuk lingkaran
  • Kerucut mempunyai satu rusuk yang melengkung
  • Kerucut mempunyai satu titik sudut berada di titik puncak
  • Kerucut mempunyai garis pelukis, yakni garis bayang pada selimut yang di buat dari puncak atau titik sudut ke titik-titik keliling lingkaran. Sehingga mirip dengan dengan segitiga siku-siku, jika tidak mengetahui garis pelukis dapat dicari dengan teorema pythagoras

Rumus Volume Kerucut

rumus volume kerucut

Karena bentuk kerucut mirip dengan limas, maka cara mendapatkan rumusnya juga serupa dengan limas, yaitu membutuhkan luas alas permukaan dan tinggi kerucut

Rumus volume kerucut yaitu

Volume Kerucut = 1/3 x π x r2 x t

Π atau nilai phi adalah 22/7 atau 3.14

r adalah jari-jari lingkaran

t adalah tinggi kerucut

Contoh Soal dan cara mengerjakan volume Kerucut

Dibawah ini merupakan beberapa contoh soal dan cara mengerjakan soal yang berhubungan dengan volume kerucut

Contoh Soal volume kerucut 1

Diketahui sebuah bangun ruang berbentuk kerucut, yang mempunyai jari-jari 7 cm dan tinggi 30. Berapakah volume kerucut tersebut ?

jawaban

Diketahui : r = 7 cm , t = 30 cm

Pertanyaan : Volume Kerucut ?

Penyelesaian

V = 1/3 x π x r2 x t

V = 1/3 x 22/7 x 7 x 30

V = 1540 cm

Jadi volume kerucut yaitu 1540 cm

Contoh Soal volume kerucut 2

Ibu hendak membuat nasi tumpeng. Ukuran tempat nasi tumpeng sendiri mempunyai diameter 40 cm dan tinggi 50 cm, berapakah volume nasi yang ada didalamnya ?

jawaban

Diketahui : r = 20 cm , t = 50 cm

Pertanyaan : Volume Kerucut ?

Penyelesaian

V = 1/3 x π x r2 x t

V = 1/3 x 3.14 x 20 x 50

V = 20933,3 cm

Jadi volume nasi tumpeng yaitu 20933,3 cm

Contoh Soal volume kerucut 3

Sebuah cone es krim mempunyai jari-jari 5 cm dan tinggi 9 cm, berapa banyakkah es krim yang dapat ditampung dalam cone tersebut ?

jawaban

Diketahui : r = 5 cm , t = 9 cm

Pertanyaan : Volume Kerucut ?

Penyelesaian

V = 1/3 x π x r2 x t

V = 1/3 x 3.14 x 5 x 9

V = 235,5 cm

Jadi banyak es krim yang dapat dimasukan kedalam cone es krim yaitu 235,5 cm

Contoh Soal volume kerucut 3

Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari dan tinggi yang sama yaitu 30 cm, berapakah volume kerucut tersebut ?

jawaban

Diketahui : r = 30 cm , t = 30 cm

Pertanyaan : Volume Kerucut ?

Penyelesaian

V = 1/3 x π x r2 x t

V = 1/3 x 3.14 x 30 x 30

V = 28260 cm

Jadi volume kerucut tersebut yaitu 28260 cm

Rumus Luas Permukaan Kerucut

rumus luas permukaan kerucut

Permukaan kerucut adalah bagian dari kerucut yang apabila dibuka yakni gabungan antara selimut kerucut dengan alas kerucut. untuk mencari luas permukaan kerucut perlu memperhatikan alas kerucut, luas selimut kerucut yang dihitung berdasarkan garis pelukis

Oleh karena itu rumus luas permukaan kerucut ialah penjumlahan luas alas kerucut dengan luas selimut kerucut

Berikut penjelasan semua bagian yang digunakan untuk menghitung luas permukaan lingkaran

Alas kerucut

Alas merupakan bagian bawah kerucut yang berbentuk lingkaran. oleh karena itu untuk mencari luas alas kerucut sama dengan mencari luas lingkaran

Rumus mencari luas alas kerucut  = π.r2

Selimut Kerucut

Apabila bagian dari kerucut yaitu selimutnya dibentangkan maka akan membentuk bidang juring atau sektor lingkaran. juring merupakan bagian dari lingkaran atau bisa disebut potongan dari lingkaran tepat pada jari-jarinya.

Rumus mencari selimut kerucut = π.r.s

Garis pelukis

Garis pelukis itu sama dengan sisi miring pada segitiga sama sisi, garis pelukis adalah garis yang miring dari puncak sudut kerucut hingga ke bagian sisi bawah kerucut. Oleh karena itu untuk mencari garis pelukis juga dapat menggunakan theorema pythagoras

Rumus garis pelukis yaitu √(r+t )

Oleh karena itu rumus luas permukaan kerucut mempunyai rumus sebagai berikut :

L permukaan kerucut = Luas alas kerucut + Luas selimut kerucut

L permukaan kerucut  = π.r2 + π.r.s atau π.r (r + s)

penjelasan

Π atau nilai phi adalah 22/7 atau 3.14

r adalah jari-jari lingkaran

s adalah garis pelukis

dibawah ini merupakan beberapa contoh soal yang dapat kamu jadikan referensi dalam mencari luas permukaan kerucut

contoh soal dan cara mengerjakaan luas permukaan kerucut

dibawah ini merupakan beberapa contoh soal dan cara mengerjakannya, soal-soal ini hampir kerap keluar dalam ujian matematika yang berhubungan dengan kerucut

contoh soal luas permukaan kerucut 1

sebuah kerucut mempunyai jari-jari sebesar 21 cm dan panjang garis pelukisnya yaitu 50 cm, berapakah  luas permukaan kerucut tersebut  ?

Jawaban

Diketahui : r = 21 cm , s = 50 cm

Pertanyaan : luas permukaan Kerucut ?

Penyelesaian

L permukaan = π.r (r + s)

L permukaan = 22/7 x 21 (21 + 50)

L permukaan = 22/7 x 21 x (21 + 50)

L permukaan = 4686 cm

Jadi luas permukaan kerucut ialah 4686 cm

contoh soal luas permukaan kerucut 2

seorang pembuat topi ulang tahun mendapat pesanan topi ulang tahun dari costumernya. Costumernya menginginkan sebuah topi ulang tahun dengan  jari-jari 10 cm dan panjang garis pelukis 30 cm, berapakah bahan yang dibutuhkan pembuat topi ulang tahun untuk membuat satu topi ulang tahun ?

Jawaban

Diketahui : r = 10 cm , s = 30 cm

Pertanyaan: bahan yang dibutuhkan untuk membuat topi atau luas selimut kerucut ?

Penyelesaian

L permukaan = π.r.s

L permukaan = 3,14 x 10 x 30

L permukaan = 942 cm

Jadi banyak bahan yang dibutuhkan untuk membuat topi ulang tahun yaitu 942 cm

Contoh soal luas permukaan kerucut 3

Pak Toni adalah seorang petani, dia mempunyai caping yang berbentuk kerucut dengan tinggi 8 cm dan diameter 12 cm, berapakah luas permukaan caping pak Toni jika disamakan dengan kerucut ?

Diketahui : r = 6 cm , t = 8 cm s = ?

Pertanyaan : luas permukaan Kerucut ?

Penyelesaian

Mencari panjang garis pelukis

Garis pelukis = √(r+t )

Garis pelukis = √(6+8 ) = √(6+8 )= √(6+8 )

Garis pelukis = √(6+8 ) = 10 cm

Jadi garis pelukisnya yaitu 10 cm

Mencari luas permukaan kerucut

L permukaan = π.r (r + s)

L permukaan = 3.14 x 6 (6 + 10)

L permukaan = 301,44 cm

Jadi luas permukaan kerucut ialah 301,44 cm

Itulah penjelasan mengenai pengertian kerucut, rumus luas permukaan kerucut, dan volume kerucut serta sifat-sifatnya

Jangan lupa untuk membagikan artikel ini pada teman terdekatmu

Dan seperti biasa, terimakasih sudah mampir

Rumus volume dan luas permukaan kerucut

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *